Čas je absolutní a nezávislý na rychlosti. Současnost dvou nesoumístně událostí je relativní pojem. Pro pozorovatele mimo raketu platí, že zatímco je vyslán paprsek od jednoho zrcadla ke druhému, tak dojde k posunutí zrcadel o ∣AD∣=vΔt/2 a paprsek urazí dráhu ∣AB∣=cΔt/2, kde Δt je jedna perioda (jeden tik).
Pohybující tyč je vždy kratší než stejná tyč, vzhledem k níž jsme v klidu. Hmotnost každého tělesa se s rostoucí rychlostí zvyšuje. Předpokládejme přímou trať, po trati se pohybuje vagon stálou rychlostí v blízkou rychlosti světla. Ve vagonu je umístěna tyč. Když měříme délku nějakého předmětu, mlčky předpokládáme, že se předmět nepohybuje, je v klidu vzhledem k vztažné soustavě, ve které měříme. Co se ale stane, když budeme měřit v soustavě, která se pohybuje?
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Pozorovatel pohybující se s vagonem si může vyznačit ve stejném okamžiku body MN a změřit jejich vzdálenost. Je nutné, aby obě značky byly vytvořeny ve stejném okamžiku. Vytvoření obou značek je však současné jen pro pozorovatele ve vagonu. Pozorovatel na kolejích konstatuje, že značky nebyly vytvořeny současně, ale postupně, protože současnost je relativní pojem. Proto pro pozorovatele na kolejích není naměřená vzdálenost bodů MN délkou tyče. Poněvadž měření délky pohybující se tyče vyžaduje současné určení poloh koncových bodů měřeného předmětu, a současnost událostí je relativní pojem, je rovněž délka předmětu relatní pojem (vzhledem k volbě vztažné soustavy).
Vztah pro kontrakci délek můžeme odvodit z Lorentzovy transformace. Předpokládejme tyč v klidné soustavě, která má koncové body, jejichž souřadnice můžeme změřit kdykoli [x1, 0, 0, t1] a [x2, 0, 0, t2]. Jeho délka je tedy vůči klidné soustavě x2 - x1 = Δx. délku tělesa jako x2´ - x1´. Za předpokladu, že pozorovatel změří koncové souřadnice pohybující se tyče současně, tj. Otázkou je, zda by změna rozměrů tyče byla okem pozorovatelna nebo zachytitelná na fotografii.
Obraz tělesa na fotografii nebo na sítnici je vytvořen světlem, které dopadne v určitém okamžiku. To je ale z povrchu tělesa vysláno v různých okamžicích, protože jednotlivé body tělesa jsou od fotoaparátu nebo oka různě vzdáleny. Obraz rychle se pohybujícího tělesa by byl zkreslen, ale toto zkreslení nemá se speciální teorií relativity nic společného. Podle předpokladů speciální teorie relativity by se změnil skutečný tvar tělesa, ne vjem nebo obraz na fotografii.
Dr. Text níže obsahuje diskuzi některých otevřených otázek. Původní komentáře jsou černě, reakce červeně a mé nové reakce modře. Uvedl jsem všechny reakce i když ne na všechny reaguji. Důvodem pro mojí reakci je fakt, že se ve veřejném prostoru objevila poměrně zavádějící přednáška o STR. Ve svých komentářích jsem se snažil být věcný a zabývat se hlavně faktickou stránkou. Ale uznávám, že místy v mé první reakci problesklo rozčarování nad tím, jaké argumenty se v přednášce dr. Vavryčuka objevily.
Speciální teorie relativity (STR) shrnuje naše současné představy o propojení prostoru a času. Reflektuje experimentální zkušenost, která nás zhruba před 100 lety přesvědčila o tom, že struktura času je složitější, než naivní představa absolutního času. STR zachycuje fakt, že neexistuje pouze jeden čas. V moderní podobě tuto zkušenost popisuje pomocí prostoročasového popisu. STR je v podstatě geometrie prostoročasu, kterou zavedl Minkowski. Einstein tuto koncepci zobecnil v obecné teorii relativity (OTR), která zahrnuje vliv gravitace. STR se brzy po svém vzniku stala základním jazykem pro mnoho dalších teorií.
Teorie elektromagnetismu si STR v podstatě vynutila - Maxwellovy rovnice vznikly koncem 19. století a Lorentz a Einstein vybudovali STR hlavně proto, aby dali Maxwellovým rovnicím pevné základy. VSTR se dále vyvíjela kvantová teorie pole a zobecnění do OTR. Maxwellova teorie však vyžaduje opravu, aby byla konzistentní s Galileovým principem relativity a s obecnou relativitou. Lorentz transformace popisují, jak se mění čas a délky mezi inerciálními soustavami tak, aby Maxwellovy rovnice vypadaly stejně.
Nekonzistence ve vědě je běžná a nové experimenty mohou zpochybnit staré zjednodšené názory. STR není tajné učení, ale komplexní geometrie, kterou zvládly za století miliony vědců. Závisí na oboru a na aplikacích, kde se relativistické korekce ukazují důležité. V přednášce dr. Vavryčuka se často tvrdí, že STR obsahuje chyby; tento názor je předmětem kritiky a diskuse, která vyžaduje seriózní zdroje a pečlivou analýzu.
Dilatační čas a kontrakce délek v praxi: krátký výklad
Podle Lorentzovy transformace lze odvodit, že pohybující se objekt se jeví pozorovateli jako zkrácený na délku L' = L sqrt(1 - v^2/c^2). Současně časový interval mezi dvěma událostmi, měřený pozorovatelem ve vztažné soustavě, je dilatován: Δt' = γ Δt, kde γ = 1/sqrt(1 - v^2/c^2). Tyto dvě souvislosti spolu dávají konzistentní obraz relativistických efektů, pokud sledujeme objekty v různých inerciálních soustavách.
Paradox dvojčat bývá často zjednodušeně vysvětlován: vSymetricky letící raketě plyne čas jinak než na Zemi, ale správně je třeba ukázat, že rozdíly vyjdou z konkrétních trajektorií a z podmínky, že pohyb není vždy rovnoměrný bez zrychlení. Vysvětlení je možné i pro symetrické situace, pokud správně použijeme vzorce a ne pouze intuitivní tvrzení.
Pro praktické demonstrace se uvádí jednoduchý model dvou krátkých raket, které letí symetricky. Obr. 2.1 ukazuje světočáry těchto raket i pozorovatele na Zemi. Z hlediska Země je první část letu L v klidu, druhá část letu vyžaduje relativistické skládání rychlostí a odpovídající gamma-faktory. Tyto výpočty lze provést i v jiných inerciálních soustavách a ukazují, že čas naměřený na obou raketách bude stejný. Rozdíl často vzniká v porovnání s časem na Zemi a jeho interpretaci v různých soustavách.
Gravitační dilatace času vzniká v obecné relativitě kvůli nerovnoměrnosti gravitačního pole. Slabá pole lze popsat přibližnými vztahy dτ = dt · (1 + φ/c^2), kde φ je gravitační potenciál. Pozorovatel na Zemi tak stárne pomaleji než pozorovatel na oběžné dráze. V reálných experimentech se dilatace času měří různými způsoby, např. pomocí přesných cesiových hodin, mezonů π+, nebo správně kalibrovanými satelitními hodinami využívanými např. GPS systémem.
Technické poznámky a příklady
Ve zjednodušeném příkladu s vlaky a zrcadly se dilatace času ukazuje na rozdílu mezi periodou měřenou na pohybující se soustavě a na soustavě klidu. Zobecnění ukazuje, že vlastní délka a vlastní časová prodleva zůstávají konzistentní při transformacích mezi inerciálními soustavami. Praktické experimenty potvrzují jak dilataci času (naměření delší doby života mezonů při rychlosti), tak kontrakci délek v různých soustavách.
V literatuře se objevují i připomínky k terminologii, kdy tradiční pojmy kontrakce délek a dilatace času mají odlišné, ale komplementární významy v různých vztažných soustavách. Moderní terminologie často používá pojem klidových (vlastních) hodnot pro délky a časové intervaly, které jsou naměřeny v soustavě, kde je předmět v klidu. Pozorovatelé, vzhledem k nimž se předmět pohybuje, naměří délku vždy kratší a kratší časový interval pro dané události.
Snadný způsob, jak pochopit speciální relativitu | Lorentzova transformace | Dilatace času
- Kontrakce délek vychází z toho, že délku měříme v pohybující se soustavě, která se vůči nám pohybuje.
- Dilatace času znamená, že pohybující se hodiny tikají pomaleji pro pozorovatele v jiné vztažné soustavě.
- Gravitační dilatace času popisuje zpomalené plynutí času v silnějších gravitačních polích.
V závěru je důležité říci, že základní výsledky STR a jejich širší implikace nejsou jen teoretické úvahy, ale byly a jsou potvrzovány řadou eksperimentů a praktických aplikací, jako je GPS, čímž se významně propojuje teoretická fyzika s každodenním technickým světem.